본 논문은 블록체인 Proof-of-Work (PoW) 합의 메커니즘의 보안성에 대한 비판적 연구를 제시하며, 특히 이기적 채굴 공격. Eyal과 Sirer(2014)의 고전적인 연구는 단일 이기적 채굴자가 해시레이트가 약 25%를 초과할 때 수익성이 있게 되어, 오랫동안 지속된 "51% 공격" 독트라에 도전함을 입증했습니다. 본 연구는 다음과 같은 질문을 통해 그 경계를 더욱 확장합니다: 서로 담합하지 않은 복수의 이기적 채굴 풀이 동시에 운영될 때 어떤 일이 발생하는가? 저자들은 네트워크 난이도 조정을 고려하여, 다중 행위자 시나리오를 분석하기 위한 새로운 Markov chain 모델을 개발하고, 최소 수익성 있는 Hashrate와 수익 실현까지의 시간 지연에 대한 closed-form 표현식을 도출합니다.
핵심 인사이트 한눈에 보기
낮아진 집단적 임계값: 대칭적 이기적 채굴자의 경우, 개별 수익성 임계값은 21.48%.
경쟁이 기준을 높입니다: 이기적인 채굴자들 간의 비대칭 해시레이트는 더 작은 풀의 임계값을 높입니다.
수익성 있는 지연: 이기적인 채굴자의 해시레이트가 감소함에 따라 수익성에 도달하는 시간이 증가하여 위험이 추가됩니다.
일시적 중요성: 단기 행동 분석은 중요합니다. 이기적 채굴은 초기에는 낭비적이지만, 이후 난이도 조정 없이는 지속되지 않기 때문입니다.
2. Core Analysis & Expert Interpretation
해당 논문의 함의에 대한 업계 분석가의 관점.
2.1 핵심 통찰: 25% 신화의 취약성
가장 인상적인 결론은 안심시키는 보안 경험 법칙의 붕괴이다. 블록체인 커뮤니티는 Eyal과 Sirer의 "25% 임계값"을 확고한 경계선으로 고수해왔다. 이 논문은 그 선이 침투 가능함을 보여준다. 다수의 주체가 이기적 채굴에 참여할 때—오늘날 집중된 채굴 환경에서 현실적인 시나리오—이 공격에 대한 실질적인 진입 장벽은 상당히 낮춥니다 (대칭적인 경우 21.48%로). 이는 단순한 증분적 발견이 아닙니다; 이는 패러다임의 전환입니다. 이는 주요 PoW 체인의 보안이 널리 가정된 것보다 더 위태롭다는 것을 시사합니다. 크고 불투명한 마이닝 풀의 존재는 단일 적을 가정하는 것을 순진하게 만듭니다. IEEE Security & Privacy 커뮤니티 논의에서, 이상적인 모델에서 현실적인 다자간 모델로 이동할 때 공격 표면이 종종 확장됩니다.
2.2 논리적 흐름: 단일 행위자에서 다중 행위자 게임 이론으로
저자들의 논리적 전개는 타당하고 필수적입니다. 그들은 먼저 확립된 단일 풀 모델을 인정한 다음, 그 모델의 중요한 한계인 악의적 행위자 간의 전략적 상호작용을 무시한다는 점을 올바르게 지적합니다. 서로의 본성을 모르는 두 개의 이기적인 풀을 마르코프 게임으로 모델링하는 전환은 올바른 방법론적 선택입니다. 상태 공간은 공개 체인과 비공개 체인의 길이를 우아하게 포착하며, 전이는 블록 발견의 확률적 과정을 모델링합니다. 이 접근 방식은 적대적 머신러닝 연구의 발전, 예를 들어 단일 공격자 모델에서의 전환과 유사합니다. CycleGAN 더 복잡하고 다중 적대적 환경으로의 훈련. 이 복잡한 모델로부터 폐쇄형 임계값을 도출한 것은 주목할 만한 기술적 성과로, 위험 평가를 위한 구체적인 지표를 제공합니다.
2.3 Strengths & Flaws: A Model's Merit and Blind Spots
강점: 본 논문의 주요 강점은 보다 현실적인 위협 모델을 정식화했다는 점입니다. 과도기적 분석 을 포함시킨 것은 특히 칭찬할 만합니다. 대부분의 분석은 정상 상태 수익성에 초점을 맞추지만, 채굴자들은 유한한 시간 범위 내에서 운영됩니다. 이기적 채굴이 초기에는 수익성이 없으며 난이도 조정을 기다려야 한다는 점을 보여줌으로써 실질적인 위험의 중요한 층위를 추가하여, 채굴 풀이 더 "신중해지도록" 만들었습니다. 수학적 엄밀성은 높이 평가할 만합니다.
Flaws & Blind Spots: 이 모델은 정교하지만 여전히 상당한 단순화에 기반하고 있습니다. 이기적인 풀(pool)들이 서로를 "인지하지 못한다"는 가정이 주요한 요소입니다. 실제로 대형 풀들은 매우 예리하게 관찰하며, 이상한 체인 역학은 다른 이기적 채굴자(selfish miner)의 존재를 빠르게 신호하여 더 복잡하고 적응적인 게임으로 이어질 것입니다. 또한 이 모델은 현실 세계에서 발생할 수 있는 담합이는 역학을 극적으로 변화시키고 한계를 더욱 낮출 것입니다. 또한, 원본 Eyal과 Sirer 논문의 후속 연구에서 논의된 바와 같이, 이기적 채굴 결과에 영향을 미치는 것으로 알려진 네트워크 전파 지연과 "채굴 간격" 효과를 완전히 고려하지 않습니다.
2.4 실행 가능한 통찰: 채굴자, 풀, 프로토콜 설계자를 위해
For Mining Pools & Monitor: 본 연구는 강화된 모니터링을 위한 경고음이다. 보안팀은 단순히 하나가 아닌, 다중 경쟁하는 이기적 채굴자들을 가리키는 이상 징후를 찾아야 한다. 수익성 임계값은 생각보다 낮다.
프로토콜 설계자들을 위해 (Ethereum, Bitcoin Cash 등): PoS 전환 이후 또는 강력한 PoW 수정(예: GHOST 또는 기타 체인 선택 규칙)의 필요성이 더욱 절실해집니다. 단일 적을 위해 설계된 방어 체계는 불충분할 수 있습니다.
For Investors & Analysts: 해시레이트가 소수의 풀에 집중되는 것은 단순히 탈중앙화 문제가 아닙니다; 이는 직접적인 보안 위험 승수입니다. 체인을 평가할 때 51% 지표뿐만 아니라, 다중 행위자 이기적 채굴에 대한 컨센서스의 복원력을 기준으로 삼아야 합니다.
학계를 위한: 다음 단계는 인지 능력이 있고 잠재적으로 공모하는 이기적인 풀을 모델링하는 것입니다. 연구는 또한 포괄적인 위협 평가를 위해 이를 다른 알려진 공격(예: 뇌물 공격)과 통합해야 합니다.
3. Technical Model & Mathematical Framework
본 논문의 핵심은 정직한 풀(H)과 두 개의 이기적인 풀(S1, S2)이 존재하는 상황에서 블록체인의 상태를 포착하는 마르코프 체인 모델입니다.
3.1 상태 전이 모델
시스템 상태는 이기적인 풀의 비공개 체인이 공개 체인보다 얼마나 앞서 있는지(lead)로 정의된다. $L_1$과 $L_2$가 각각 이기적인 풀 1과 풀 2의 리드를 나타낸다. 공개 체인은 항상 정직한 채굴자들에게 알려진 가장 긴 공개된 체인이다. 상태 전이는 확률적인 블록 발견 사건에 기반하여 발생한다:
정직한 풀이 블록을 발견함: 공개 체인이 진전되어, 이기적인 풀의 상대적 우위를 잠재적으로 감소시킴.
이기적인 풀 S1(또는 S2)이 블록을 발견함: 이는 사설 체인에 추가되어, 그 우위 $L_1$(또는 $L_2$)를 증가시킴.
출판 결정: 이기적인 풀은 전략적으로 유리할 때 공개 체인을 추월하기 위해 자신의 비공개 체인의 일부를 공개할 수 있으며, 이는 자신의 리드를 리셋하고 잠재적으로 체인 재구성을 초래할 수 있습니다.
마르코프 체인은 모든 가능한 $(L_1, L_2)$ 상태와 그들 사이를 이동할 확률을 포착하며, 이 확률은 상대적 해시레이트 $\alpha_1$, $\alpha_2$ (S1과 S2용)와 $\beta = 1 - \alpha_1 - \alpha_2$ (정직한 풀용)에 의해 결정됩니다.
3.2 핵심 수학 공식
해당 분석은 Markov chain의 정상 상태 분포 $\pi_{(L_1, L_2)}$를 구한다. 핵심 지표는, 상대적 수익 이기적인 풀 $i$에 대한 $R_i$는 이 분포에서 도출됩니다. 이는 최종적으로 정식 체인에 포함된 모든 블록 중 풀 $i$가 채굴한 블록의 비율을 나타냅니다.
수익성 조건: Selfish mining is profitable for pool $i$ if its 상대적 수익 exceeds its proportional Hashrate:
$$R_i(\alpha_1, \alpha_2) > \alpha_i$$
The paper derives the minimum $\alpha_i$ (or $\alpha$ in symmetric case) that satisfies this inequality.
대칭 경우 결과: $\alpha_1 = \alpha_2 = \alpha$일 때, 임계값 $\alpha^*$는 다음 방정식을 풀어 구합니다: 21.48%.
4. Experimental Results & Findings
4.1 수익성 임계값
본 논문은 두 가지 핵심 수치적 결과를 제시합니다:
21.48%
대칭적인 두 풀 시나리오에서 이기적인 풀이 필요한 최소 해시율.
> 21.48%
더 큰 비대칭 이기적 풀과 경쟁할 때 더 작은 풀이 필요한 해시레이트.
해석: 21.48% 수치는 기존의 ~25% 임계값보다 낮습니다. 그러나 한 이기적 풀이 더 크다면, 더 작은 이기적인 풀은 이제 정직한 네트워크와 지배적인 이기적인 경쟁자 양쪽과 싸워야 하므로, 수익성 있게 경쟁하려면 훨씬 더 높은 해시레이트가 필요합니다. 이는 지배적인 악의적 행위자가 유리한 "이기적 채굴 과두제" 효과를 만들어냅니다.
4.2 Transient Analysis & Profitable Delay
이 논문은 수익성이 즉각적이지 않음을 강조합니다. 이기적 채굴은 블록을 보류하는 것을 포함하기 때문에, 정직한 채굴에 비해 초기에는 풀의 단기 보상률을 감소시킵니다. 수익성은 비트코인 네트워크의 난이도 조정 이후에야 나타납니다. 난이도 조정 (매 2016 블록마다), 이는 관찰된 블록 생성률(보류로 인해 느려짐)이 더 낮기 때문에 퍼즐 난이도를 낮춥니다.
핵심 발견: 이기적 채굴자가 수익을 내기 위해 기다려야 하는 난이도 조정 주기("에포크") $D$의 수는 해시율 $\alpha$가 감소함에 따라 증가합니다. 공식적으로 $D(\alpha)$는 감소 함수입니다. 임계값(예: 22%)을 간신히 넘는 풀의 경우, 기다리는 시간이 여러 에포크에 달할 수 있으며, 이는 수주에서 수개월을 의미합니다. 이 기간 동안 자본이 묶이고 전략적 위험이 높습니다. 이러한 지연은 공격을 고려하는 소규모 풀에 대한 자연스러운 억제제 역할을 합니다.
차트 설명 (개념적): 선형 차트는 Y축에 "수익성 달성 지연 (에포크)", X축에 "이기적 채굴자 해시율 (α)"을 표시할 것입니다. 곡선은 α가 0.2148을 간신히 넘는 구간에서 매우 높게 시작하여, α가 0.5로 증가함에 따라 급격히 감소하며 점근적으로 0에 접근합니다. 이는 시각적으로 더 높은 해시율을 가진 이기적 채굴자가 보상을 더 빠르게 얻는다는 점을 강조합니다.
5. Analysis Framework & Conceptual Case Study
시나리오: 작업 증명(Proof-of-Work) 암호화폐의 세 주요 마이닝 풀을 고려하십시오: Pool_A(해시율 30%), Pool_B(25%), 나머지는 소규모 정직한 채굴자들(45%)에게 분배됩니다. Pool_A와 Pool_B가 모두 합리적이며 독립적으로 이기적 채굴(selfish mining) 전략을 고려한다고 가정합니다.
모델의 적용:
초기 평가: 두 풀(pool) 모두 개별적으로 21.48% 대칭 임계값을 초과합니다.
비대칭 분석: Using the paper's model for asymmetric rates (α_A=0.30, α_B=0.25), we would calculate R_A and R_B. Likely, R_A > 0.30 and R_B > 0.25? Not necessarily. The model might show that Pool_B's revenue R_B is less than 0.25 because Pool_A's larger selfish operation stifles it. Pool_B's 이기적 채굴 might be 수익성이 없을 25%를 초과함에도 불구하고.
전략적 결정: Pool_B는 내부 모델링(또는 이상한 체인 역학을 관찰한 후)을 통해 이를 예상하고, 이기적 채굴이 더 낮은 수익을 가져올 것이므로 정직하게 채굴하기로 선택할 수 있습니다. Pool_A는 이제 유일한 이기적 채굴자가 되어 30%의 해시레이트로 고전적인 단일 풀 모델 하에서 효과적으로 운영되며, 이는 매우 수익성이 높습니다.
결과: The system converges to a state with one dominant selfish pool. The security assumption has shifted from "no pool >25%" to "no single pool >~30% and willing to act selfishly," which is a different and potentially more volatile equilibrium.
본 사례 연구는 다중 풀 모델이 전략적 계산과 위험 평가를 어떻게 변화시키는지 보여줍니다.
6. Future Applications & Research Directions
향상된 모니터링 도구: 단일 공격자 탐지를 넘어, 다수의 경쟁적 이기적 채굴자를 나타내는 독특한 포크 패턴과 고아 블록 발생률을 탐지하기 위한 휴리스틱 및 머신러닝 모델을 개발한다.
Consensus Protocol Design: 이 연구는 악의적인 행위자의 수와 관계없이 이기적 채굴의 수익성 계산에 덜 취약한 대체 체인 선택 규칙(예: GHOST, Inclusive) 또는 하이브리드 합의 메커니즘의 필요성을 더욱 강력하게 뒷받침한다.
게임 이론적 확장: 가장 시급한 방향은 모델링하는 것이다 인지된 이기적 풀 서로의 존재를 감지하고 전략을 동적으로 조정할 수 있어, 담합이나 보복적 출판 일정으로 이어질 가능성이 있습니다. 이는 보안 게임에 적용된 다중 에이전트 강화 학습에 관한 고급 연구와 일치합니다.
교차 공격 분석(Cross-Attack Analysis): 이 모델을 다음과 같은 다른 경제적 공격과 통합하세요: 뇌물 공격 (예: "P + ε" 공격). 풀이 소액의 뇌물을 사용하여 정직한 채굴자들이 자신의 비공개 체인을 지지하도록 유도함으로써, 다중 이기적 채굴자 균형을 극적으로 변화시킬 수 있을까?
Application to Proof-of-Stake (PoS): PoS가 해시레이트 경쟁을 제거하지만, 유사한 "다중 검증자" 이기적 행동(예: 특정 슬롯에서의 블록 보류)은 수정된 마르코프 모델을 사용하여 PoS 최종성 보장을 스트레스 테스트하는 데 분석될 수 있다.
7. References
Nakamoto, S. (2008). Bitcoin: A Peer-to-Peer Electronic Cash System.
Eyal, I., & Sirer, E. G. (2014). Majority is not enough: Bitcoin mining is vulnerable. In International conference on financial cryptography and data security (pp. 436-454). Springer. (The seminal selfish mining paper)
Bai, Q., Zhou, X., Wang, X., Xu, Y., Wang, X., & Kong, Q. (Year). A Deep Dive into Blockchain Selfish Mining. 푸단대학교.(분석 대상 논문)
Nayak, K., Kumar, S., Miller, A., & Shi, E. (2016). Stubborn mining: Generalizing 이기적 채굴 and combining with an eclipse attack. In 2016 IEEE European Symposium on Security and Privacy (EuroS&P) (pp. 305-320). IEEE.
Gervais, A., Karame, G. O., Wüst, K., Glykantzis, V., Ritzdorf, H., & Capkun, S. (2016). On the security and performance of proof of work blockchains. In Proceedings of the 2016 ACM SIGSAC conference on computer and communications security (pp. 3-16).
Zhu, J. Y., Park, T., Isola, P., & Efros, A. A. (2017). Unpaired image-to-image translation using cycle-consistent adversarial networks. In Proceedings of the IEEE international conference on computer vision (pp. 2223-2232). (적대적 모델링의 발전 사례로 인용됨)
Sompolinsky, Y., & Zohar, A. (2016). Bitcoin’s security model revisited. arXiv preprint arXiv:1605.09193. (GHOST 프로토콜 관련 연구)
